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CURVA CARACTERÍSTICA DE OPERACIÓN (CO)

En el contexto de los planes de muestreo de aceptación, la curva característica de operación representa gráficamente la relación existente entre un porcentaje de artículos defectuosos de un lote productivo (que por lo general se desconoce) y la probabilidad de aceptación que se obtiene del mismo luego de aplicar un plan de muestreo como los detallados en la sección de muestreo simple.

Cuando la calidad de un lote es "buena" tanto al productor como al consumidor les interesa aceptar el lote con alta probabilidad. Por el contrario cuando la calidad de un lotes es "mala" especialmente al consumidor le interesa rechazar el lote la mayoría de las veces.

La probabilidad de aceptar un lote con 0 defectos es naturalmente un 100%. Alternativamente si el 100% de las unidades son defectuosas la probabilidad de aceptación del lote es 0%. Por lo tanto una curva característica de operación siempre pasa por los puntos (0,1) y (100,0). Para porcentajes intermedios de artículos defectuosos se debe calcular la probabilidad de aceptación del lote según el plan de muestreo que se este aplicando.

 

Ejemplo de Curva Característica de Operación

Consideremos un plan de muestreo que está definido por N=1.000 y (n,c)=(80,4). Se requiere trazar la curva característica de operación para distintos valores de p (porcentaje de artículos defectuosos). Con el apoyo de una planilla de cálculo trazar la curva de operación es sencillo como se muestra en la siguiente imagen:

Notar que en nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Si tomamos un porcentaje de defectuosos a la entrada de un 5% (p=5%) se puede adicionamente hacer uso de las tablas de probabilidades para estimar la probabilidad de aceptación. El parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4. Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%.

Adicionalmente es interesante analizar lo siguiente. En el ejemplo, si el porcentaje de artículos defectuosos a la entrada es un 10%, la probabilidad de aceptación del lote es sólo de un 10%. Si esto se considera "mala calidad", este valor representa el "riesgo del consumidor". En forma similar si el porcentaje de artículos defectuosos a la entrada es un 2%, la probabilidad de aceptación del lote es de un 97,6%. Si esto se considera "buena calidad" el diferencial de un 2,4% (100% - 97,6%) representa la probabilidad de rechazar este lote de "buena calidad". Esto es el "riesgo del productor".